Estos dos espectros 3D representan la variación cada milisegundo de las frecuencias que son emitidas al pulsar una cuerda de guitarra pisada en la nota que le asigna el traste. Este tipo de gráfico se denomina FFT (Fast Fourier Transform)
La primera imagen corresponde a lo que los músicos llaman una nota abierta. Es un La (110Hz), correspondiente a la 5ª cuerda al aire. Es una pulsación elegida entre 5.Se aprecian 9 picos a 107, 231, 347, 450, 561 , 580 que se solapan, 705, 1080 y 1231 Hz.La longitud de cuerda que vibra es de 650 mmSe ha limitado el espectro a los valores entre 80 y 1500 Hz
La segunda de aspecto muy similar es en efecto el mismo La (110Hz), pero tocado en el traste 5 de la 6ª cuerda, (la bordona de mayor calibre capaz de producir el Mi más grave). la longitud de la cuerda que vibra libremente es de 487mm
Se aprecian 7 picos a 107,217,346,450,506,524 que se solapan y 580Hz
Los diferentes picos que se observan crecer en el tiempo y alargarse mientras dura la nota, son los llamados armónicos.
En todos los casos se aprecia con claridad que el resposable del sustain de la nota es en todos los casos el tercer pico de frecuecia, de bastante menor amplitud inicial pero que se prolonga mucho más en el tiempo que el segundo y el más alto primero.
Para mayor exactitud reduciremos el análisis a frecuencias dentro del intervalo de 80 a 1000 Hz
Como en el pasatiempo de las 7 diferencias se trata de descubrirlas y llegar a explicar su causa.
Algunos guitarristas aseguran que el sonido de las notas en la parte central del mástil, es más rico en matices, menos "duro". Vamos a intentar averiguar si hay razones para ello.
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Los 9 primeros picos aparecen a 115, 225 (el más alto), 430, 611, 897, 1136, 1329, 1971 y 2456. Se ha registrado en un rango mayor de 80 a 3000 Hz
Se repiten 3 veces porque se eligieron 3 de 5 pulsaciones de cuerda consecutivas espaciadas entre sí.
La longitud de la cuerda con libre vibración es de 580 mm
Los armónicos exactos serían 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990, 1100, 1210, 1320, 1430, 1540, 1650, 1760, 1870, 1980, 2090, 2200, 2310, 2420, 2530, 2640, 2750, 2860, 2970, 3080
Si la cuerda es pulsada en un punto, por ejemplo a 1/5 de un extremo, se observa que el quinto armónico falta en el espectro de frecuencia de la forma inicial; en general el enésimo armónico está
ausente cuando se excita la cuerda a una distancia l/n de uno de los extremos, donde l
es la longitud de la cuerda y n es un entero.
En nuestro espectro faltan los armónicos 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15,16,17,19 ,20,21.
650/3 = 216,6 mm Ese punto se sitúa sobre la parte superior de la boca. Lo normal es pulsar la cuerda a 100, 120 mm (1/6 a 1/7 de l) de la selleta del puente y llevarla a 140-150 (1/4 a 1/5 de l) cuando se quiere dar un tono nasal al sonido.
Simplemente hemos obtenido el espectro sin fijarnos dónde pulsábamos la cuerda.
La respuesta espectral de una cuerda varía de acuerdo al punto de excitación de la misma. Esto ha sido estudiado por T. Rossing en 1981.
. Si una cuerda es pulsada a la mitad de su longitud, producirá solo los armónicos impares ( 1,3,5,7,9, etc.) y se anularán los armónicos pares (2,4,6,8, etc.) debido a que en la zona de pulsación ( ½ de la longitud) la cuerda es forzada a crear un vientre ( o zona de mayor movimiento de energía), por lo que es imposible que en la misma zona la cuerda posea un nodo. Entonces todos los armónicos que poseen nodos en la zona de pulsación ( ½ de la longitud de la cuerda), no aparecerán en el espectro armónico,
Si en cambio se pulsa una cuerda a 1/5 del extremo, desaparecerá el quinto armónico y todos sus múltiplos (por poseer todos ellos un nodo a 1/5 parte de la cuerda).
En general, una cuerda pulsada a una distancia “n”de su extremo, no producirá el “enésimo armónico”ni sus múltiplos.
Esta es parte de la diferencia de brillo que percibimos al pulsar una cuerdas más o menos cerca de uno de sus extremos. En el caso de la guitarra, en la zona de la boca, sobre el diapasón, o como es costumbre en la guitarra flamenca, cerca del puente.
Cuando más se acerca al puente la mano del ejecutante, lo que hace es pulsar la cuerda a una distancia menor de su extremo, y viceversa. Percibimos un sonido más “profundo”, algunos lo describen como "nasal" si la cuerda es pulsada más cerca del centro, debido entre otras cosas, a que su respuesta espectral está formada por menor cantidad de armónicos que si fuese pulsada más cerca del puente.
La longitud de cuerda libre para vibrar es ahora de 434 mm
En el diapasón de una guitarra afinada de grave a aguda en Mi, La, Re, Sol, Si, Mi podemos encontrar la nota La en 4 octavas que abarcan la seis cuerdas siendo 1 la prima más fina.
Seleccionaremos 6 de las 11 posibles para verificar el efecto en el espectro de frecuencias al pulsar cada cuerda a 90, 105 y 120 mm del puente, pisando el traste correspondiente a la fracción de cuerda libre que muestra la tabla siguiente.
Podemos pulsar el La de la cuerda 5 al aire en un punto de la cuerda entre 90 a 120 mm . Eso significa hacerlo entre 1/7 a 1/5 de la longitud útil de vibración de la cuerda (650 mm en este caso)
Marcamos con un rotulador de tinta indeleble tres puntos situados a 90, 105 y 120 mm de la parte interior más próxima de la selleta del puente.
En nuestra experiencia pulsaremos las notas La elegidas en cada uno de estos puntos, para determinar qué armónicos desaparecen en cada caso.
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