Cenefa

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Cithara hispanica

"Ay triste que vengo" Pieza para vihuela de Juan del Encina (1468-1529)

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DETENER LA MUSICA
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Solo un cuaderno de notas. Un "Blog" sin más pretensiones.
La guitarra, pequeña orquesta íntima e individualista como sus creadores hispanos, solicita tiempo y atenciones.
Sobre el eje del ocho que conforma su femenino cuerpo, giran muchos conceptos que incluyen varias disciplinas, científicas , técnicas y artísticas.
Conocimientos inabarcables que deben recogerse en un cuaderno para tenerlos siempre presentes.
Prueba de materiales, ensayos prácticos compartidos,... aún sabiendo que no serán leídos.
¿Por qué entonces?
Por la guitarra y el mundo que puede descubrirse alrededor de ella, y para como ella, ofrecer mis individualistas notas al vacío.

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martes, 27 de septiembre de 2016

Características de afinación, eficiencia de radiación y calidad subjetiva de una muestra de cuatro guitarras clásicas

 Los autores, reunieron 4 guitarra de calidad media.
Para escribir el articulo las distinguieron con las siglas de cada investigador, excepto la peor, "chafa" en mexicano, que nadie quiso apadrinar.




Ricardo Ruiz Boullosa: (Coatzacoalcos, Ver., 1946), Físico por la UNAM, (1972). Doctor en Ciencias e Ingeniería de Materiales , 2006. Tiene conocimientos elementales de ejecución de guitarra y piano (dos años en la ENM, iniciación musical 1975-76 y clases particulares).




Felipe Orduña Bustamante: (México, 1962). Licenciado en Física (1987),  Doctorado en Sonido y Vibraciones (Universidad de Southampton, Inglaterra, 1990 y 1995). Músico aficionado, toca la guitarra clásica, la flauta transversa barroca, la flauta de pico e instrumentos de teclado; también ha hecho música por computadora y canto coral.



Antonio Pérez López: Ingeniero de Comunicaciones y Electrónica, especialidad en Acústica, (1987) Responsable Técnico del Laboratorio de Acústica y Vibraciones. Desarrolla prototipos de sistemas electroacústicos de reproducción de audio.



Hemos intentado reproducir la posible apariencia de las guitarras clásicas que se utilizaron para este pionero artículo, "Tuning characteristics radiation efficiency and subjective quality of a set of classical guitars", presentado para publicación en la Revista Applied Acoustics nº 56 (1999 págs 183-197) el 1 de junio de 1997 y con fecha de aceptación de 1 de abril de 1998.
Puede descargarse aquí

Sobre la descripción que aparece, quizás lo menos subjetivo sea el precio


Sobre la guitarra Alhambra 4P del fabricante de Muro de Alcoy Alicante, decir que según el fabricante es el modelo más vendido de Alhambra.
4 capas de barniz realzan la tapa maciza cedro rojo y una hermoso palosanto de india laminado utilizado para los aros y fondo. El diapasón es de ébano.
Los clavijeros son de calidad superior lo que permite un ajuste preciso.
TAPA: Cedro o abeto Macizo
AROS Y FONDO: Palosanto de India (laminado)
MANGO: Samanguila
DIAPASÓN: Ébano
CLAVIJEROS: Dorados

Las cuerdas y el estado de salud general de las guitarras ensayadas es importante. Se tuvo especial cuidado en ambos aspectos.

Las pruebas de escucha se llevaron a cabo en una pequeña sala de conferencias con una capacidad de 120 asientos. 
Las guitarras fueron tocadas detrás de una cortina oscura. Los sujetos que escuchan las guitarras solo pueden usar como base para su evaluación indicios puramente acústicos. 
Un breve fragmento musical, con una duración poco superior a los 10 segundos, se tocó en sucesión sobre dos de las guitarras. A continuación, los sujetos debían decidir qué sonido les gustó más, (A) de la primera guitarra, (B) la de la segunda, o (X) ninguno. 
Comparaciones por parejas de este tipo se llevaron a cabo en series aleatorias de todos los 12 pares posibles para los cuatro guitarras (incluyendo diferentes combinaciones del mismo par de guitarras) y cuatro pares de control en los que la misma guitarra fue tocada dos veces. 
Esto da un total de 16 pares utilizando el mismo fragmento musical. 
Se utilizaron dos diferentes fragmentos musicales durante las pruebas, siendo éstas los primeros compases de una  
Tarantella en La menor de Fernando Sor



Preludio de la Suite BWV 1006  en Mi mayor de Johann Sebastian Bach



El uso de cada uno de estos fragmentos en los 16 pares dio lugar a un total de 32 pares a ser evaluados durante las pruebas de escucha. Estas se llevaron a cabo en fechas diferentes en dos sesiones separadas de unos 40 minutos de duración total, en el que se evaluaron los 32 pares. 
Las guitarras fueron interpretados por dos intérpretes diferentes, el mismo durante cada sesión. 

Un total de 51 sujetos participaron voluntariamente durante las dos sesiones (unos pocos de los sujetos participaron en ambos). 
Todos los sujetos declararon tener una audición normal y su participación personal en actividades musicales van desde no músicos a profesionales de la guitarra. 

Podemos ver, en el siguiente esquema, las 16 combinaciones de pares de guitarras utilizadas aleatoriamente para cada uno de los fragmentos musicales, y el sistema de puntuación utilizado


 Hemo recreado la posible disposición de la prueba realizada en las instalaciones de la UNAM hacia 1996.

Los resultados de la encuesta muestran que la proporción de votos X no es despreciable. Tal vez refleja la dificultad de la prueba que expresó alguno de los sujetos. 
La proporción de votos B se muestra claramente  mayor que la proporción de votos A. 
¿Un efecto de memoria a corto plazo está afectando a los oyentes?
Se prefiere claramente la segunda guitarra (la tocada más recientemente) sobre la primera, a pesar del hecho de que la escucha de cada par tiene una duración de menos de aproximadamente 40segs.
La misma guitarra obtiene más votos si aparece en segundo lugar en cada par.
En la última gráfica se realiza una cuenta especial. Se han eliminado los votos calificados de ambiguos (un sujeto emite un par de votos ambiguos cuando prefiere diferentes guitarras en presentaciones invertidas del mismo par de guitarras. En el par CHF y FOB, elige FOB y en el par FOB-CHF elije CHF). Hay una significativa diferencia (alrededor del 50%) entre el total de voto y la votación no ambigua, que sin duda es debido al sesgo hacia la segunda guitarra que se ha mencionado. En cualquier caso, esta última gráfica se puede tomar como el resultado más fiable de esta prueba.



Concluye el trabajo que la guitarra con mejor puntuación es la que tiene menor  error de afinación promedio y una mayor eficiencia de radiación del sonido. 
Esto proporciona evidencia limitada (dado el rango del presente estudio) de que las propiedades de afinación y la eficiencia radiante de una guitarra clásica están relacionadas con la percepción subjetiva de su  calidad.

La afinación a nota, es decir a una frecuencia exacta que define una nota musical, puede apartarse de la afinación nominal exacta (asignado a cada traste) al ir pisando la cuerda en trastes diferentes   Los factores más importantes que lo explican son:.

La posición exacta de los trastes a lo largo del diapasón. 
La distancia entre la cuerda y el traste (y cómo esta distancia varía a lo largo del diapasón). 
El acoplamiento de las oscilaciones mecánicas de la cuerda y el cuerpo de la guitarra 

Las variaciones en el tono inducidas por estos (y posiblemente otros factores) define  las características de afinación de la guitarra. 
El tono es un atributo subjetivo del sonido y por lo general es difícil rastrear las variaciones de afinación y encontrar sus causas físicas. 
Esta trazabilidad es importante si queremos relacionar la calidad musical subjetiva de la guitarra con las características físicas del instrumento (y, con suerte, dar una idea de cómo modificar el instrumento para mejorar su calidad). 
Los experimentos de medición de la desviación en cents de cada nota pisada en cada traste para cada una de las 6 cuerdas utilizan la frecuencia fundamental de vibración de la cuerda como una indicación de la afinación. No se tiene en cuenta la evolución de la nota y se establece el punto de afinación de cada cuerda cuando vibra al aire.
La frecuencia fundamental de cada cuerda para las 4 guitarras se controló con un analizador de espectro de Bruel & Kjaer 2034, siendo captado el sonido con un micrófono B & K 4134.

En la imagen el B&K 2034 FFT Dual Channel Signal Frequency Analyzer 2032 ZZ0201

La desviación de la afinación medida (es decir, la frecuencia)  fm con respecto a la de sintonización nominal, fn, se expresó en cents utilizando la fórmula:



Donde  100 cents = 1 semitono y 1.200 cents = 1 octava.

La gráfica de desviación  del cero (en cents) para las cuerdas 1 a 6, trastes 1 a 12 de la guitarra CHF muestra una forma similar a esta:


En esta gráfica se muestra las frecuencias registradas al hacer sonar la cuerda 1 a la sexta en cada uno de sus 12 trastes. Se mide cuánto se separa su valor del cero nominal.
Se utilizó una cabeza de impedancia de B & K 8001 (un transductor de fuerza y aceleración) para excitar el puente de las guitarras en el punto de apoyo de la tercera cuerda.
 La cabeza de impedancia está unida e impulsada por un excitador de vibraciones B & K 4809 alimentado con una señal aleatoria. De esta forma se midió la respuesta mecánica de las guitarras . Se determina la masa acústica mecánica (la relación compleja entre la aceleración y la fuerza) utilizando el mismo analizador espectral de B & K 2034.



La coincidencia de picos para las cuerdas más graves, 6, 5 y 4 muestran el acoplamiento del cuerpo de la guitarra con las frecuencias de vibración de esas tres bordonas.
Se obtuvieron las gráficas de las 4 guitarras, los valores promedio de alejamiento del cero.La diferencia máxima entre el pico más alto y el más bajo. 

Las dos guitarras de peor afinación para los agudos, (suenan más agudos o a más frecuencia de la nominal) son las guitarras APL y RRB Para los graves hay similitud entre las guitarras CHF, RRB y FOB. Si las piezas no utilizan los agudos próximos al traste 12, se comportarán de forma similar en cuanto a afinación.
La guitarra APL muestra una agudización coherente de las notas que sugiere que la separación cuerdas-traste aumenta a lo largo del diapasón.
La guitarra RRB muestra una agudización repentina de las notas tan pronto como las cuerdas se pisan en el primer traste hacia arriba pero sin mostrar más agudización. Esto sugiere que esta guitarra tiene una inusual gran separación cuerda traste (acción) en la posición del primer traste que explica el comportamiento observado.
La guitarra FOB tiene características de sintonización muy similares a la guitarra CHF.
Todas las guitarras muestran un, más o menos, pronunciado efecto de acoplamiento de la cuerda-cuerpo en afinación, pero sólo las  guitarras APL y RRB muestran los efectos de la separación cuerda -traste.
Acción y afinación traste a traste son corregibles en una guitarra ya construida. Es posible mejorarlas modificando selleta del puente y cejuela del mástil.
Luthiers como  Greg Byers han desarrollado métodos ( en este caso usando física matemática) que les permite afinaciones traste a traste para las 6 cuerdas por debajo de 1 cent.
Queda analizar la eficiencia de radiación del sonido.

La eficiencia de radiación de la Alhamra 4P supera a las demás (linea roja) en la mayoría de frecuencias. La guitarra RRB sólo es segunda en torno a los 300 Hz. (Re a Fa 4ª). Es primera en una franja entre 1000 y 1600 Hz (Si a Sol 6ª)

No aparece en las conclusiones del artículo y tampoco conozco la opinión de sus autores. Si realizamos un espectro acumulativo de las frecuencias predominantes (las notas más frecuentes en sendas grabaciones con guitarras e interptretes diferentes) en los 15 -17 segundos de las dos partituras elegidas, se obtiene lo siguiente:
Fragmento de 17 segs iniciales de la Tarantella en La menor de Fernando Sor


Fragmento de los 15 segs iniciales del Preludio BWV1006 en Mi Mayor de Johan Sebastian Bach


Las notas (frecuencias) entre 190 y 344 donde encontramos el máximo en los graves se generan desde la tercera al inicio de la primera cuerda (tiples). Parecen las más llamativas en ambas piezas. Los autores indican que la gráfica de Radiación no está calibrada. Esta o el espectro obtenido con el programa Cubase, pueden tener errores absolutos y pesentar un corrimiento de frecuencias.
De poderse verificar la hipótesis que sugerimos, de poco serviría que alguna de las 4 guitarras tenga un máximo de eficiencia radiante a 650-740 Hz (Mi en el traste 12 de la cuerda prima).
Podría ser una explicación de la apreciación subjetiva favorable a la guitarra RRB, que confirmaría a la eficiencia de radiación, como una de los factores empleados por los cerebros humanos expuestos a los espectros promedio de dos piezas, para establecer una calidad subjetiva.

Quizás sea una coincidencia pero al probar guitarras antes de su compra siempre he solicitado disponer de varios ejemplares de un mismo modelo. Lo normal es que te presenten un ejemplar de modelos diferentes. Sólo en algún caso disponían de dos y siempre he elegido la segunda por su aparente mejor y más potente calidad de sonido. Últimamente he aprendido a volver a la primera.